如图12在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.求证AB=AD请你探究角EAF,角BAE,角DAF之间有什么数量关系,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:53:55
![如图12在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.求证AB=AD请你探究角EAF,角BAE,角DAF之间有什么数量关系,并证明你的结论](/uploads/image/z/1132932-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE12%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%2CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECD.%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DAD%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E8%A7%92EAF%2C%E8%A7%92BAE%2C%E8%A7%92DAF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
如图12在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.求证AB=AD请你探究角EAF,角BAE,角DAF之间有什么数量关系,并证明你的结论
如图12在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.求证AB=AD请你探究角EAF,角BAE,角DAF之间有什么数量关系,并证明你的结论
如图12在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.求证AB=AD请你探究角EAF,角BAE,角DAF之间有什么数量关系,并证明你的结论
(1)证明:连接AC,
∵点E是BC的中点,AE⊥BC,
∴AB=AC,
∵点F是CD的中点,AF⊥CD,
∴AD=AC,
∴AB=AD.
(2)∴∠EAF=∠BAE+∠DAF.
证明∵由(1)知AB=AC,
即△ABC为等腰三角形.
∵AE⊥BC,(已知),
∴∠BAE=∠EAC(等腰三角形的三线合一).
同理,∠CAF=∠DAF.
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠BAE+∠DAF.
给亲分析一下……(1)连接AC,根据题意易得AE、AF是BC、CD的垂直平分线,可得AB=AC,AD=AC,可证出AB=AD.
(2)根据等腰三角形的性质解答即可.
如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形
如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分
如图,在菱形ABCD中,已知AE⊥BC于点E,EC=1,且AE:BE=5:12,求四边形ABCD的周长
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?注意是四边形
如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,则四边形efgh如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,求证四边形efgh是菱
如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点(1)求证四边形bfde是平行四边形