别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,[也就是-4倍更号3的意思],求△PF1F2的面积.我已经算出C=6了 另外我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:08:59
![别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,[也就是-4倍更号3的意思],求△PF1F2的面积.我已经算出C=6了 另外我](/uploads/image/z/11390290-34-0.jpg?t=%E5%88%AB%E8%AF%B4%E6%88%91%E7%AC%A8%E5%95%8A%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86100%2FX%5E2%2B64%2FY%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF1+F2+%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9+.%E5%8F%88%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%2CF2%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFPF2%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA-4%E2%88%9A3%2C%5B%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF-4%E5%80%8D%E6%9B%B4%E5%8F%B73%E7%9A%84%E6%84%8F%E6%80%9D%5D%2C%E6%B1%82%E2%96%B3PF1F2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%AE%97%E5%87%BAC%3D6%E4%BA%86+%E5%8F%A6%E5%A4%96%E6%88%91)
别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,[也就是-4倍更号3的意思],求△PF1F2的面积.我已经算出C=6了 另外我
别说我笨啊
点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,[也就是-4倍更号3的意思],求△PF1F2的面积.
我已经算出C=6了 另外我在建立了斜率方程与椭圆的标准方程的方程组 算的出了
不好意思 打错了 是 X^2/100+Y^2/64=1
别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,[也就是-4倍更号3的意思],求△PF1F2的面积.我已经算出C=6了 另外我
设P点坐标(m,n)
a=10,b=8,c=6,离心率e=c/a=3/5,
所以F1坐标(-6,0),F2坐标(6,0),PF1=a+em=10+3m/5,PF2=a-em=10-3m/5
做PH⊥F1F2于H,由于直线PF2的斜率为-4√3,所以tan∠PF2H=4√3=PH/HF2
由勾股定理|PF2|²=|HF2|²+|PH|²=(4√3|HF2|)²+|HF2|²=49|HF2|²
所以|PF2|=7|HF2|,代入|HF2|=c-m=6-m,|PF2|=a-em=10-3m/5得:
10-3m/5=7(6-m),解得m=5,所以|PH|=4√3|HF2|=4√3(6-m)=4√3
△PF1F2的面积S=|PH||F1F2|/2=4√3*12/2=24√3
不会