已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于P点,交AC于E点,求证:BP的平方=PE·PF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:16:08
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已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于P点,交AC于E点,求证:BP的平方=PE·PF
已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于P点,交AC于E点,求证:BP的平方=PE·PF
已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF//BA,BF交AD于P点,交AC于E点,求证:BP的平方=PE·PF
没图,你自己画哦,对照图容易看懂.
连结PC
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为AD是BC边上的中线
所以AD⊥BC(三线合一)
所以PC=PB(垂直平分线到^^^^^^)
所以∠PBC=∠PCB
所以∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB
即∠ABP=∠PCE①
因为CF//BA
所以∠ABP=∠F②
由①②得∠PCE=∠F
又因为∠EPC=∠CPF(公共角)
所以△EPC∽△CPF(AA)
所以PE比PC=PC比PF
所以PC的平方=PE·PF
所以BP的平方=PE·PF(PC换成PB)
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
已知:△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD是BC的垂直平分线
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc,
八年几何勾股定理 已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、
已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)
一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC)
已知,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证,AB²-AC²=BC(BD-DC)
已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC)
已知△ABC中,D是BC上的中点,AB=3,AC=1,求AD的范围
已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长
(50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长
已知△ABC中,角A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长.
已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长
已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长
已知,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC
已知,△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)
在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明:AD<1/2(AB+AC)