设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)1:求函数f(x)的单调区间2:已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:12:41
![设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)1:求函数f(x)的单调区间2:已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/11413350-54-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2Fxlnx%28x%3E0%E4%B8%94x%E2%89%A01%291%3A%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B42%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A52%5E1%2Fx%3Ex%5Ea%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%280%2C1%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)1:求函数f(x)的单调区间2:已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)
1:求函数f(x)的单调区间
2:已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)1:求函数f(x)的单调区间2:已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
1.可利用求导来求函数的
f'(x)=-1/(xlnx)^2*(lnx+1)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
f'(x)=0
1+lnx=0
lnx=-1
x=1/e
当x