在圆o中,AB是直径,弦AC=12CM,BC=16CM,∠ACB的平分线交圆0于点D.CD交AB于E.1、求证AD^2=CD乘DE2、求BD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:08:21

在圆o中,AB是直径,弦AC=12CM,BC=16CM,∠ACB的平分线交圆0于点D.CD交AB于E.1、求证AD^2=CD乘DE2、求BD的长
在圆o中,AB是直径,弦AC=12CM,BC=16CM,∠ACB的平分线交圆0于点D.CD交AB于E.1、求证AD^2=CD乘DE
2、求BD的长

在圆o中,AB是直径,弦AC=12CM,BC=16CM,∠ACB的平分线交圆0于点D.CD交AB于E.1、求证AD^2=CD乘DE2、求BD的长

1∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵AC=12,BC=16
根据勾股定理可得AB=20
∵CD平分∠ACB
∴弧AD=弧BD
∴∠DAE=∠DCA
∴△DAE∽△DCA
∴AD/CD=DE/AD
所以AD^2=CD*DE
2.弧AD=弧BD
∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形
∵AB=20
∴BD=10√2
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利用三角形相似来证明，
因为CD是角ACB的平分线，所以角ACD=角BCD,
又因为角BCD= 角DAE(同弧所对的圆周角相等),所以角ACD=角DAE,
在三角形ACD与三角形ADE中,角ACD=角DAE, 还有一个同角ADC, 则两个三角形相似, 所以对应边成比例. Done

在圆O中,直径CE垂直于AB于D,OD=4cm,弦AC=根号10cm,求圆O的半径在圆O中,直径CE垂直于AB于D,OD=4cm,弦AC=根号10cm,求圆O的半径如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离圆o中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则圆o半径?图不是直径,没有说明,是弦在圆o中,AB是直径,弦AC=12CM,BC=16CM,∠ACB的平分线交圆0于点D,求AD的长在圆O中,AB是直径,炫AC=12cm,炫BC=16cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求AD的长圆O的弦AB垂直于直径......圆O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是( )A.AB=12cm B.OC=6cm C.MN=8cm D.AC=2.5cm 在半径为4CM 的圆O中,有一条弦AC与直径AB成60°的角,试求点O到弦AC的距离在半径为4cm的圆O中,有一条弦AC与直径AB成60度的角,试求点O到弦AC的距离. 在圆o的内接三角形abc中,ab=ac=13cm,bc=10cm,则圆o的直径是什么? 在圆O中,线段AB为直径,弦AC为6=cm,BC=8cm,角ACB的平分线交圆O于D,求AB,AD,BD的长已知在圆O中,直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于D,交AB于E,求证：AD的平方=DE*DC 在圆O中AC是直径,弦AB=CD,求证:∠AOD=∠BOC 如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm. 已知圆O中,AB为直径,弦BC=4√3cm,则弦AC的弦心距是? 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长 AB是圆O的直径,点D在弦AC上,且OD=5CM,∠ADO=6CM,DO垂直于AB于O,求出D的长如图,圆O中AB是直径,AC是弦,B,C两点之间的距离是2cm.求圆心到弦AC的距离.