如图所示,△ABC中,DC⊥AC交AB于D,若S△ACD:S△CDB=1:3,cos∠DCB=4/5 1.求∠A的度数若AC+CD=36,求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:03:17
![如图所示,△ABC中,DC⊥AC交AB于D,若S△ACD:S△CDB=1:3,cos∠DCB=4/5 1.求∠A的度数若AC+CD=36,求AB的长](/uploads/image/z/11461829-5-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CDC%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E8%8B%A5S%E2%96%B3ACD%3AS%E2%96%B3CDB%3D1%3A3%2Ccos%E2%88%A0DCB%3D4%2F5+1.%E6%B1%82%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E8%8B%A5AC%2BCD%3D36%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图所示,△ABC中,DC⊥AC交AB于D,若S△ACD:S△CDB=1:3,cos∠DCB=4/5 1.求∠A的度数若AC+CD=36,求AB的长
如图所示,△ABC中,DC⊥AC交AB于D,若S△ACD:S△CDB=1:3,cos∠DCB=4/5 1.求∠A的度数
若AC+CD=36,求AB的长
如图所示,△ABC中,DC⊥AC交AB于D,若S△ACD:S△CDB=1:3,cos∠DCB=4/5 1.求∠A的度数若AC+CD=36,求AB的长
过B作BE⊥CD交CD延长线于E,所以AC∥BE
S△ACD:S△CDB=1/2AC*CD:1/2BE*CD=1:3
推出AC:BE=1:3=CD:DE
1
设CD=x,DE=3x
cos∠DCB=4/5
所以BC=5x,BE=3x
∠A=∠DBE=arctanDE/EB=45°
2
AC=CD=18,即x=18
AB=AD+DB=根号2(DC+DE)=根号2*4x=72*根号2