在△ABC中,若tanA:tanB=a²:b²,试判断△ABC的形状?用高二学习的正弦定理解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:12:50
在△ABC中,若tanA:tanB=a²:b²,试判断△ABC的形状?用高二学习的正弦定理解,

在△ABC中,若tanA:tanB=a²:b²,试判断△ABC的形状?用高二学习的正弦定理解,
在△ABC中,若tanA:tanB=a²:b²,试判断△ABC的形状?用高二学习的正弦定理解,

在△ABC中,若tanA:tanB=a²:b²,试判断△ABC的形状?用高二学习的正弦定理解,
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB即a/b=sinA/sinB
因为tanA:tanB=a²:b²
所以tanA:tanB=sin²A:sin²B
即tanA*sin²B=sin²A*tanB
sinB/cosA=sinA/cosB
sinBcosB=sinAsinB
sin2B=sin2A (*)
因为0°