如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC的度数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:41:55
如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC的度数,

如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC的度数,
如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC的度数,

如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为F,若∠BAC=45°,则∠EDC的度数,
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
角BAC=45度
所以角ACB=67.5度
因为BE垂直AC于E
所以角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为AD是BC边的中线
所以点D是BC的中点
所以DE是直角三角形BEC的中线
所以DE=BD
所以角DEC=角ACB=67.5度
因为角DEC+角ACB+角EDC=180度
所以角EDC=45度