已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:59:18
已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE

已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE
已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE

已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CAE=∠CBE【同弧所对的圆周角相等】
∴∠BAE=∠CBE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵∠BDE=∠BAE+∠ABD
∠EBD=∠CBE+∠DBC
∴∠BDE=∠EBD
∴BE=DE

∠BDE=∠BAD+∠ABD=1/2(∠BAC+∠ABC)
∠DBE=∠DBC+∠CBE=1/2∠ABC+∠CAE=1/2∠ABC+1/2∠BAC=1/2(∠BAC+∠ABC)
∴∠BDE=∠DBE
∴BE=DE

已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证:角ABC=角BDC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数 如图,在三角形ABC中,BE=2EC,AD=BD,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,求四边形ADEC的面积. 如图,在三角形ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,三角形ABC的面积为48,求四边形BCED的面积 如图,在三角形ABC中,AD=BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD;