已知x是三角形的内角,且sinx+cosx=-1/5(1)求cosx的值(2)求tan(2x+π/4)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:48:20
![已知x是三角形的内角,且sinx+cosx=-1/5(1)求cosx的值(2)求tan(2x+π/4)的值](/uploads/image/z/11485712-56-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%2C%E4%B8%94sinx%2Bcosx%3D-1%2F5%281%29%E6%B1%82cosx%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%E6%B1%82tan%282x%2B%CF%80%2F4%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知x是三角形的内角,且sinx+cosx=-1/5(1)求cosx的值(2)求tan(2x+π/4)的值
已知x是三角形的内角,且sinx+cosx=-1/5
(1)求cosx的值
(2)求tan(2x+π/4)的值
已知x是三角形的内角,且sinx+cosx=-1/5(1)求cosx的值(2)求tan(2x+π/4)的值
(1)因为x是三角形的内角,所以 sinx>0.因此由 (sinx)^2+(cosx)^2=1 以及 sinx+cosx=-1/5 可以解出 sinx=3/5,cosx=-4/5.
(2)由倍角公式:sin2x=2sinxcosx=-24/25,cos2x=2(cosx)^2-1=7/25,从而 tan2x=sin2x/cos2x=-24/7.因此
tan(2x+π/4)
=(tan2x+tanπ/4)/(1-tan2xtanπ/4)
=(tan2x+1)/(1-tan2x)
=(-24/7+1)/(1+24/7)
=-17/31
即 tan(2x+π/4)=-17/31.
(1)-4/5
(2)两角和的正切然后用sinx cosx的值求出tan2x的值
最终算出答案。(自己动手,丰衣足食)