当m为何值时,函数y=(m-3)x²+4x+m的最小值为 0. 【过程详细一点、】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:12:19
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当m为何值时,函数y=(m-3)x²+4x+m的最小值为 0. 【过程详细一点、】
当m为何值时,函数y=(m-3)x²+4x+m的最小值为 0. 【过程详细一点、】
当m为何值时,函数y=(m-3)x²+4x+m的最小值为 0. 【过程详细一点、】
y=(m-3)x²+4x+m=(m-3)[x+2/(m-3)]²+(m²-3m-4)/(m-3)
∴当m-3>0,x=﹣2/(m-3)时,f(x)有最小值(m²-3m-4)/(m-3)
∴(m²-3m-4)/(m-3)=0 ∴(m-4)(m+1)=0
∵m>3 ∴m=4
学过极值没,当Y的求导为0时,Y取极值(可能最大,可能最小)。你求导得(m-3)*2x+4,令其为0得m=-2/x+3,代入原式,令Y为0,得(2x-1)*(x-2)=0,即x可取1/2,-2,即m取值为-1或者4,因为是最小值,所以(m-3)应该大于0,所以,m=4