已知函数f(x)=2asinx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12求函数f(x)的最大值及取得最大值时的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:45:57

已知函数f(x)=2asinx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12求函数f(x)的最大值及取得最大值时的值.
已知函数f(x)=2asinx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12
求函数f(x)的最大值及取得最大值时的值.

已知函数f(x)=2asinx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12求函数f(x)的最大值及取得最大值时的值.
f(0)=2a*0+2b*1=8
b=4
f(π/6)=2a*1/2+2b*(√3/2)^2=12
a+6=12
a=6
f(x)=12sinx+8(cosx)^2=12sinx+8[1-(sinx)^2]
=-8(sinx)^2+12sinx+8
=-8(sinx-3/4)^2+25/2
-1

f(0)=8，b＝4，
f(π/6)=12，a＝6，
f(x)=12sinx+8（1－sin^2x）
＝－8（sinx－3/4）^2+25/2
当sinx＝3/4时，
即x＝kπ＋（－1）^n+arc sin3/4，k∈Z时，
f max＝25/2.
当sinx＝－1时，
即x＝2kπ－π/2，k∈Z时，
f min＝－12。

已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a) 已知函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值为5,求a 已知函数f(x)=asinx+bx的立方;+2,若f(3)=7,则f(-3)=? 已知函数f(x)=-cos2^2x-2asinx+6(x属于R)的最小值是2, 已知函数f(x)=cos^2(x)+2asinx-a的最大值为3/2,求a 已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程) 已知函数f(x)=asinx+b的最大值为2 最小值为0 求实数ab 已知函数f(x)=-sin^2x+asinx-a/4+1/2 (1)若函数f(x)的最大值为2 求a 已知函数f(x)=cos^2x+asinx.若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值. 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g(x)=asinx+2bcosx,x∈R的最大值是? 已知函数f(x)=asinx+bcosxf(4分之π）＝根号2且f(x)的最大值是根号10求函数的解析式已知 f(x)=asinx+bx+3 f(-2)=4 求 f(2)=? 已知f（x)=asinx+btanx+2,f（1）=5,则f(-1)= 已知函数f(x)=asinx+bx,(x∈R,a,b为常数)若f(1)=-2则f(-1)=? 已知函数f(x)=(cosx)^2-2asinx(0≤x≤π）求f(x)的最值已知函数F(x)= -sin²x+2asinx+5,当F(x)=0有实数解,求a的范围求函数f(x)=2-2asinx-cos²x的最大值,要过程谢谢求函数f(x)=cosx*2+2asinx-1(0≤x