设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2 D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:15:31
![设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2 D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,](/uploads/image/z/11524058-26-8.jpg?t=%E8%AE%BEx%E4%B8%8Ey%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94%E5%9D%87%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83n%EF%BC%88%CE%BC%2C%CF%83%5E2%29%2C%E8%AE%BEu%3Dax%2Bby%2Cv%3Dax-by%2C%E4%B8%94ab%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82u%E5%92%8Cv%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0%CF%81%28x%3Ey%29%E7%94%B1x%E4%B8%8Ey%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%2C%E6%9C%89cov%28x%2Cy%29%3D0%2C%E6%95%85D%28u%29%3DD%28ax%2Bby%29%3Da%5E2Dx%2Bb%5E2Dy%3D%28a%5E2%2Bb%5E2%29%CF%83%5E2+D%28v%29%3DD%28ax-by%29%3Da%5E2Dx%2Bb%5E2Dy%3D%28a%5E2%2Bb%5E2%29%CF%83%5E2%2Ccov%28u%2C)
设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2 D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,
设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)
由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2 D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,v)=cov(ax+by,ax-by)=a^2Dx-b^2Dy=(a^2-b^2)σ^2
所以ρuv=(cov(u,v))/(根号下Du*根号下Dv)=(ac*根号下Dx*根号下Dy*ρxy)/(绝对值a*根号下Dx*绝对值c*根号下Dy)=-ρxy(ac
cov(u,v)=cov(ax+by,ax-by)=a^2Dx-b^2Dy=(a^2-b^2)σ^2 用的是哪个公式?
设x与y相互独立,且均服从正态分布n(μ,σ^2),设u=ax+by,v=ax-by,且ab不等于0,试求u和v的相关系数ρ(x>y)由x与y相互独立,有cov(x,y)=0,故D(u)=D(ax+by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2 D(v)=D(ax-by)=a^2Dx+b^2Dy=(a^2+b^2)σ^2,cov(u,
晕,x,y是独立的,但u,v里都有x,所以u,v就不独立了,而是相关的,于是就有相关系数.
而相关系数的公式在计算的时候,就和Du,Dv有关系,而Du,Dv又和Dx,Dy有有关系,所以,……
ρuv=(cov(u,v))/(根号下Du*根号下Dv)
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