已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:28:09
已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab

已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab
已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab

已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab
∵a+b=5
∴(a+b)²=a²+2ab+b²=25
∵a-b=1
∴(a-b)²=a²-2ab+b²=1
∴(a+b)²-(a-b)²=4ab=25-1=24
∴ab=6
∴a²+b²-3ab=(a+b)²-5ab=25-5×6=-5
(*^__^* *^__^* *^__^*)你好,能够帮助你是我最大的快乐!

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
所以(a+b)²-(a-b)²=4ab=25-1=24
ab=6
a^2+b^2-3ab=(a-b)²-ab=1-6=-5

ab=((a+b)^2-(a-b)^2)/4=6
a^2+b^2-3ab=(a-b)^2-ab=-5

这是2元一次方程。很简单