在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取正整数1.2.3...n时,可以得到n个等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1(2+1)^2=2^2+2*2+1.(n+1)^2=n^2+2n+1将这n个等式的左,右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:58:24
![在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取正整数1.2.3...n时,可以得到n个等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1(2+1)^2=2^2+2*2+1.(n+1)^2=n^2+2n+1将这n个等式的左,右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以](/uploads/image/z/11545654-22-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F%28a%2B1%29%5E2%3Da%5E2%2B2a%2B1%E4%B8%AD%2C%E5%BD%93a%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%96%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B01.2.3...n%E6%97%B6%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0n%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9A%281%2B1%29%5E2%3D1%5E2%2B2%2A1%2B1%282%2B1%29%5E2%3D2%5E2%2B2%2A2%2B1.%28n%2B1%29%5E2%3Dn%5E2%2B2n%2B1%E5%B0%86%E8%BF%99n%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%B7%A6%2C%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E5%8A%A0%2C%E5%8F%AF%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E5%89%8Dn%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E5%8D%B31%2B2%2B3%2B...%2Bn%E5%8F%AF%E4%BB%A5)
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取正整数1.2.3...n时,可以得到n个等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1(2+1)^2=2^2+2*2+1.(n+1)^2=n^2+2n+1将这n个等式的左,右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取正整数1.2.3...n时,可以得到n个等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
(2+1)^2=2^2+2*2+1
.
(n+1)^2=n^2+2n+1
将这n个等式的左,右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以用含n的式子表示.
(1)请你推导出这个公式
(2)计算25+26+27+28+...+77
(3)计算1+2+3+4+...+2009
(2)和(3)要有过程哦 10点前给分
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取正整数1.2.3...n时,可以得到n个等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1(2+1)^2=2^2+2*2+1.(n+1)^2=n^2+2n+1将这n个等式的左,右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以
(1)[n*(n+1)]/2
(2)你可以把它看成是(1+2+3+…+77)-(1+2+3+…24),再套用(1)中的公式来解答,得到结果为:2703
(3)直接套用(1)中公式:原示=2009*2008/2=2017036
等你上高中后会学习有关数列的知识,再解决这些问题就会变得简单多啦,加油咯~!