曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:59:54
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曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
∵切线的倾斜角为π/4,∴切线的斜率=tam(π/4)=1.
对y=x^3求导数,得:y′=3x^2.
令切点在x=m处,则:切线斜率=3m^2=1,∴m^2=1/3,∴m=√3/3,或m=-√3/3.
即在x=√3/3处和x=-√3/3处都存在倾斜角为π/4的切线.
3根号下y