已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2]上是单调函数,求ω和φ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:18:53
![已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2]上是单调函数,求ω和φ的值](/uploads/image/z/11564644-4-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BDf%28x%29%3Dsin%28%CF%89x%2B%CF%86%29%28%CF%89%EF%BC%9E0%2C0%E2%89%A4%CF%86%E2%89%A4%CF%80%EF%BC%89%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9M%283%CF%80%2F4%2C0%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82%CF%89%E5%92%8C%CF%86%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2]上是单调函数,求ω和φ的值
已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2]
上是单调函数,求ω和φ的值
已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称且在区间[0,π/2]上是单调函数,求ω和φ的值
R上的偶函数
关于y轴(x=0)对称
故x=0时,函数取最值,即f(0)=±1,sinφ=±1所以φ=π/2
故f(x)=sin(ωx+π/2)=cosωx
关于点M(3π/4,0)对称
cos(3ωπ/4)=0
3ωπ/4=π/2+kπ
ω=4(1/2+k)/3
ω>0,[0,π/2]上是单调函数
ωπ/2≤π/2
所以0<ω≤1
所以当k=0时ω=2/3
注:题中区间[0,π/2]如果是[0,π/4]的话,那ω=2/3或2
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o
已知f(x)=sin
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ|
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f (x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f (x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0