定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:35:15
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立求实数m的取值范围

定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立求实数m的取值范围
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立
求实数m的取值范围

定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立求实数m的取值范围
由f(x)+g(x)=e^x 得 (1)
f(-x)+g(-x)=e^（-x）,
又f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
所以f(x)-g(x)=e^(-x) (2)
（1）式+（2）式得
2f(x)=e^x+e^(-x)
若2f(x)-e^x-m>=0
即e^x+e^(-x)-e^x-m>=0
即m

先取-X，f(-x)+g(-x)=e^-x，运用奇偶函数性质得-f(x)+g(x)=e^-x，然后通过与f(x)+g(x)=e^x 相减求得f(x)，再解不等式，答案应该是m<=-（e^2+e^-2）\2

参考一下

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝? 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=? 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=_ 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数.又有f(x)+g(x)=e^x求f(x)和g(x)的函数式. 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足和为e的x次方,求g(x) 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x