求证:x²<x的充要条件是0<x<1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:44:21
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求证:x²<x的充要条件是0<x<1
求证:x²<x的充要条件是0<x<1
求证:x²<x的充要条件是0<x<1
∵x²<x,
∴ x²-x
x^2-x<0
x(x-1)<0
解不等式,得0
如果x²<x,因为x²≥0,所以x>0,在x²<x两边同除以x,因为x>0,所以不变号。得x<1,合起来就是0<x<1。
如果0<x<1,因为x>0,在x<1两边同时乘以x,不变号,得x²<x
所以x²<x的充要条件是0<x<1