已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP求∠BPC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:17:54
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已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP求∠BPC的度数
已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP
求∠BPC的度数
已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP求∠BPC的度数
连接AD,PD.
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1.
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,
所以,∠PDA=90°,所以,
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°.
(帮你做答案,请送小“红旗”——最佳答案)
连接AD,PD。
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在...
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连接AD,PD。
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,
所以,∠PDA=90°,所以,
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
收起
连接AD,PD。因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所...
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连接AD,PD。因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,所以,∠PDA=90°,所以,∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
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135度.
将三角形CPB绕点C旋转得到三角形CMA.连PM,则角MCP=90度,角MCP=45度,MP=2倍根号2,MA=1,又AP=3,所以由勾定得角AMB=90度,所以角BPC=135度!
连接AD,PD。
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在...
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连接AD,PD。
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,
所以,∠PDA=90°,所以,
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
我先回答的!!!!!!!
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把ΔBPC绕点C逆时针旋转90°到ΔAP'C,连PP'可证ΔPP'C为直角等腰三角形,
∴PP'=2√2,由旋转得AP'=BP=1,
∵AP'^2+PP'^2=AP^2
∴∠AP'P=90°
∵∠CP'P=45°
∴∠BCP'=90°+45°=135
连接AD,PD。
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在...
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连接AD,PD。
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。
因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;
在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,
所以,∠PDA=90°,所以,
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
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