已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在同一直线上,求an通项公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n项和 第一问求出的an好像不能直接用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:57:21
![已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在同一直线上,求an通项公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n项和 第一问求出的an好像不能直接用](/uploads/image/z/1159352-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97an+bn+.%E7%82%B9m%281%2C2%29+An%282%2Can%29+Bn%28%28n-1%29%2Fn%2C2%2Fn%29%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%86%85%E7%9A%84%E7%82%B9.%E8%8B%A5%E8%BF%993%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82an%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E8%8B%A5%EF%BC%88a1b1%2Ba2b2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6anbn%EF%BC%89%2F%28a1%2Ba2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6an%29%3D2n-3+%E6%B1%82bn%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C+%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%97%AE%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%9A%84an%E5%A5%BD%E5%83%8F%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%94%A8)
已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在同一直线上,求an通项公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n项和 第一问求出的an好像不能直接用
已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在同一直线上,求an通项公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n项和
第一问求出的an好像不能直接用到第二问,因为题目说的是“若”
已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在同一直线上,求an通项公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n项和 第一问求出的an好像不能直接用
1.3点在同一直线上,斜率相同,(2/n-2)/[(n-1)/n-1]=(2-an)/(1-2),an通项公式:an=2n;
2.数列an首项为2,公差d=2的等差数列,a1+a2+……an=(2+2+2n-2)n/2=n(n+1),a1b1+a2b2+……anbn=2b1+4b2+……2nbn=(2n-3)n(n+1),则2b1+4b2+……2(n-1)b(n-1)=(2n-5)n(n-1),上面两式相减得:2nbn=(2n-3)n(n+1)-(2n-5)n(n-1)=n(6n-8),bn=3n-4;数列bn首项-1,公差d=3的等差数列,通项公式:bn=3n-4;前n项和Sn=[-1-1+3(n-1)]n/2=(3n-5)n/2.
只会第一问耶
an通项公式:
点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)这3点在同一直线,斜率mAn=斜率mBn
故:(an-2) /2 = (2-2/n)/[1-(n-1)/n]
an=4n-2
求bn的前n项和
因:a1+a2+……an= 2n^2
a1b1+a2b2+……anbn=(2n-3)*2n^2 ...
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an通项公式:
点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)这3点在同一直线,斜率mAn=斜率mBn
故:(an-2) /2 = (2-2/n)/[1-(n-1)/n]
an=4n-2
求bn的前n项和
因:a1+a2+……an= 2n^2
a1b1+a2b2+……anbn=(2n-3)*2n^2 (1)
a1b1+a2b2+……a(n-1)b(n-1)=(2n-5)*2(n-1)^2 (2)
联立(1)(2),求得通项公式;
bn=2n-5+2n^2/(2n-1)=3n-5 +n/(2n-1)
=3n-4.5 +1/(4n-2)=3n-4.5 +1/an
bn的前n项和S =
呵呵,比较麻烦,最后1/(4n-21)的求和,可能要用到高等数学知识
收起
如果没人回答的话,我明天给你答案,主要是现在我没时间