一道高一不等式题已知a大于等于2,P:a(x-2)+1大于0,Q:(x-1)平方大于a(x-2)+1,试寻求使得P、Q同时成立的x的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:55:54
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一道高一不等式题已知a大于等于2,P:a(x-2)+1大于0,Q:(x-1)平方大于a(x-2)+1,试寻求使得P、Q同时成立的x的集合
一道高一不等式题
已知a大于等于2,P:a(x-2)+1大于0,Q:(x-1)平方大于a(x-2)+1,试寻求使得P、Q同时成立的x的集合
一道高一不等式题已知a大于等于2,P:a(x-2)+1大于0,Q:(x-1)平方大于a(x-2)+1,试寻求使得P、Q同时成立的x的集合
已知:a≥2,P:a(x-2)+1>0,Q:(x-1)2>a(x-2)+1
求:使得P、Q同时成立的x的集合
由P:a(x-2)+1>0 得:X>(2a-1)÷a=2-1/a (1)
Q:(x-1)2>a(x-2)+1 得:X2-(2+a)+2a>0
即:(X-2)(X-a)>0 (2)
由(2)得:X>2 且X>a (3)
或X<2 且X<a (4)
根据(1)(3)得:X>a (5)
根据(1)(4)得:2-1/a<X<2 (6)
使得P、Q同时成立的x的集合为:
2-1/a<X<2和X>a
x>a
已知:a≥2,P:a(x-2)+1>0,Q:(x-1)2>a(x-2)+1
求:使得P、Q同时成立的x的集合
由P:a(x-2)+1>0 得:X>(2a-1)÷a=2-1/a (1)
Q:(x-1)2>a(x-2)+1 得:X2-(2+a)+2a>0
即:(X-2)(X-a)>0 ...
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已知:a≥2,P:a(x-2)+1>0,Q:(x-1)2>a(x-2)+1
求:使得P、Q同时成立的x的集合
由P:a(x-2)+1>0 得:X>(2a-1)÷a=2-1/a (1)
Q:(x-1)2>a(x-2)+1 得:X2-(2+a)+2a>0
即:(X-2)(X-a)>0 (2)
由(2)得: X>2 且X>a (3)
或X<2 且X<a (4)
根据(1)(3)得:X>a (5)
根据(1)(4)得: 2-1/a<X<2 (6)
使得P、Q同时成立的x的集合为:
2-1/a<X<2和X>a
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