已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:21:41
![已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b](/uploads/image/z/1160105-41-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9a1%3D1%2C%E5%85%AC%E5%B7%AEd%3E0%2C%E4%B8%94%E4%BA%8C.%E4%BA%94.%E5%8D%81%E5%9B%9B%E9%A1%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%7Bbn%7D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9a1%3D1%2C%E5%85%AC%E5%B7%AEd%3E0%2C%E4%B8%94%E4%BA%8C.%E4%BA%94.%E5%8D%81%E5%9B%9B%E9%A1%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%EF%BD%9Bbn%EF%BD%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%BA%8C%2C%E4%B8%89%2C%E5%9B%9B%E9%A1%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%EF%BD%9Bb)
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立,求c1+c2+...+c2003的值.
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b
a2=a1+d=1+d=b2
a5=a1+4d=1+4d=b3
a14=a1+13d=1+13d=b4
b3^2=b2*b4
(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2-6d=0,因d>0,所以d=2
※an=1+(n-1)*2=2n-1
b2=1+2=3,b3=1+4*2=9,b4=1+13*2=27
公比q=b3/b2=9/3=3,b1=3/3=1
※bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)
a(n+1)-a(n)
=cn/bn=d=2
cn=2*bn=2*3^(n-1)(n>1)
c1=3=2+1
c1+c2+...+c2003
=1+2+c2+...+c2003
=1+2*(3^2003-1)/(3-1)
=3^2003
由等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项知:
(1+4d)/(1+d)=(1+13d)/(1+4d),得到d=2,b1=1,b2=3,b3=9,b4=27
an=2n-1,bn=3^(n-1)
n=1时,c1=a2b1,n=2时,c2=(a3-a2)b2
假设n=k时(K>1),ck=(a(k+1)-a...
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由等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项知:
(1+4d)/(1+d)=(1+13d)/(1+4d),得到d=2,b1=1,b2=3,b3=9,b4=27
an=2n-1,bn=3^(n-1)
n=1时,c1=a2b1,n=2时,c2=(a3-a2)b2
假设n=k时(K>1),ck=(a(k+1)-ak)bk,当n=k+1时,根据条件有:
a1+a2-a1+a3-a2+...+a(k+1)-ak+c(k+1)/b(k+1)=a(k+2)
即a(k+1)+c(k+1)/b(k+1)=a(k+2)
则c(k+1)=(a(k+2)-a(k+1))b(k+1)
即cn=(a(n+1)-an)bn=2bn(n>1)
cn=3 (n=1)
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