14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------要有完整解题步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:20:35
14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------要有完整解题步骤

14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------要有完整解题步骤
14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------
要有完整解题步骤

14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是-------------要有完整解题步骤
a+b+1=ab 所以有ab-a-b+1=2 所以有（a-1)(b-1)=2 因为要求2a+5b 2a+5b=7+2（a-1)+5（b-1) 2（a-1)+5（b-1)≤2根号下2（a-1)×5（b-1) 所以2（a-1)+5（b-1)≤2根号下10（a-1)(b-1) 有因为（a-1)(b-1)=2 所以2（a-1)+5（b-1)≤2根号下20 所以2a+5b≤4√5

好久没碰这种题了。
a+b-ab+1=0;
a=(b+1)/(b-1);
(2b+2)/(b-1)+5b=7b+4/(b-1)=(7b-7)+4/(b-1)+7=2(28^(1/2))+7=4(7^(1/2))+7;
公式：a+b=2(ab)^(1/2);
不知道对不。错了给我留个信。

已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数a,b满足3ab+a+b=1 ab的最大值是? 已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值 已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值 已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值 已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为 已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值 已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值 已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围 已知正数a,b满足a+b=1,求证:ab+(1/ab)>=(17/4)不等式解``` 用不等式解决问题：已知正数a.b满足a+b=1求证ab+1/ab>=17/4