已知圆c的圆心在直线l1:x-y-1=0,且与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截直线l3=3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆c的方程,写下过程时间长了原来会的都忘了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:27:16
![已知圆c的圆心在直线l1:x-y-1=0,且与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截直线l3=3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆c的方程,写下过程时间长了原来会的都忘了](/uploads/image/z/11637593-17-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86c%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%EF%BC%9Ax-y-1%3D0%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%EF%BC%9A4x%2B3y%2B14%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E4%B8%94%E6%88%AA%E7%9B%B4%E7%BA%BFl3%3D3x%2B4y%2B10%3D0%E6%89%80%E5%BE%97%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E5%9C%86c%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%86%99%E4%B8%8B%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%97%B6%E9%97%B4%E9%95%BF%E4%BA%86%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E4%BC%9A%E7%9A%84%E9%83%BD%E5%BF%98%E4%BA%86)
已知圆c的圆心在直线l1:x-y-1=0,且与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截直线l3=3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆c的方程,写下过程时间长了原来会的都忘了
已知圆c的圆心在直线l1:x-y-1=0,且与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截直线l3=3
x+4y+10=0所得弦长为6,求圆c的方程,写下过程时间长了原来会的都忘了
已知圆c的圆心在直线l1:x-y-1=0,且与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截直线l3=3x+4y+10=0所得弦长为6,求圆c的方程,写下过程时间长了原来会的都忘了
圆心在直线l1:x-y-1=0上,则不妨设圆心坐标为(a,a-1)
因为圆与直线l2:4x+3y+14=0相切,则由点到线的距离公式得出
半径R=D=[4a+3(a-1)+14]/5=(7a+11)/5
圆在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长为6,则由点到线的距离公式得出
圆心到l3的距离d=[3a+4(a-1)+10]/5=(7a+6)/5
由此,你画一个图观察,过圆心做l3的垂线,弦长被一分为二,可以得出
弦长L一半的平方+d的平方=R的平方.
所以可以得出关系式:(6/2)^2+[7a+6/5]^2=[7a+11/5]^2
解上式,得a=2
所以圆心坐标为(2,1),半径R=5
圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25
求圆心在直线l1:x-y-1=0上,且与直线l2:4x+3y+14=o相切,又在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长为6的圆的方程
首先,圆心在直线l1:x-y-1=0上,则不妨设圆心坐标为(a,a-1)
因为圆与直线l2:4x+3y+14=0相切,则由点到线的距离公式得出
半径R=D=[4a+3(a-1)+14]/5=(7a+11)/5
圆在直线l3:3x+4...
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求圆心在直线l1:x-y-1=0上,且与直线l2:4x+3y+14=o相切,又在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长为6的圆的方程
首先,圆心在直线l1:x-y-1=0上,则不妨设圆心坐标为(a,a-1)
因为圆与直线l2:4x+3y+14=0相切,则由点到线的距离公式得出
半径R=D=[4a+3(a-1)+14]/5=(7a+11)/5
圆在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长为6,则由点到线的距离公式得出
圆心到l3的距离d=[3a+4(a-1)+10]/5=(7a+6)/5
由此,你画一个图观察,过圆心做l3的垂线,弦长被一分为二,可以得出
弦长L一半的平方+d的平方=R的平方.
所以可以得出关系式:(6/2)^2+[7a+6/5]^2=[7a+11/5]^2
解上式,得a=2
所以圆心坐标为(2,1),半径R=5
圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25
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