设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a皓月畅林最后一步答案算错了吧,是2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:48:29
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设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a
皓月畅林最后一步答案算错了吧,是2

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f(x)=1-(cosx)^2+cosx+5/8a-3/2
=-[(cosx-1/2)^2-5/8a+1/2-1/4]
=-(cosx-1/2)^2+5/8a-1/4
cosx=1/2 即x=π/3时,取得最大值1
5/8a-1/4=1 则a=2/5

讲函数的图像画出来。如果不懂的话,就拿课本看看吧。这个如果你想明白,必须自己看书。