集合 (17 22:15:25)已知集合A={(x,y)∣(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}当a取何实数时,A∩B=空集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:47:36
![集合 (17 22:15:25)已知集合A={(x,y)∣(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}当a取何实数时,A∩B=空集](/uploads/image/z/1170047-47-7.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88+%2817+22%3A15%3A25%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E2%88%A3%28y-3%29%2F%28x-2%29%3Da%2B1%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9B%28x%2Cy%29%E2%88%A3%28a2-1%29x%2B%28a-1%29y%3D15%EF%BD%9D%E5%BD%93a%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%97%B6%2CA%E2%88%A9B%3D%E7%A9%BA%E9%9B%86)
集合 (17 22:15:25)已知集合A={(x,y)∣(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}当a取何实数时,A∩B=空集
集合 (17 22:15:25)
已知集合A={(x,y)∣(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}当a取何实数时,A∩B=空集
集合 (17 22:15:25)已知集合A={(x,y)∣(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}当a取何实数时,A∩B=空集
A交B为空
则联立方程组的解集为空,解此方程组
(y-3)/(x-2)=a+1
y=(a+1)x-2a+1
代入(a^2-1)x+(a-1)y=9
(a^2-1)x+(a-1)((a+1)x-2a+1)=15
(a^2-1)x+(a^2-1)x=(a-1)(2a-1)+15
则a^2-1=0
且(a-1)(2a-1)+15不为0
a=1或a=-1
或x=2
2a^2-3a-14=0
a=-3.5,或a=2
所以a的取值范围为(a|a=1,a=-1,a=2,a=-3.5)
A:y-3=(a+1)(x-2) 斜率为a+1 x不等于2
B:y=-(a+1)x+15/(a-1) 斜率为-a-1
若要AB相交为空,则A,B表示的直线平行,斜率相等a+1=-(a+1) a=-1
此时A={(x,y)|y=3,x不等于2} B={(x,y)|y=-15/2,x任意}
注意到算B的时候我们同除以了a-1
如果令a=1则B本身就会变成...
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A:y-3=(a+1)(x-2) 斜率为a+1 x不等于2
B:y=-(a+1)x+15/(a-1) 斜率为-a-1
若要AB相交为空,则A,B表示的直线平行,斜率相等a+1=-(a+1) a=-1
此时A={(x,y)|y=3,x不等于2} B={(x,y)|y=-15/2,x任意}
注意到算B的时候我们同除以了a-1
如果令a=1则B本身就会变成空集
还有一种情况就是他们的交点为(2,y)这个是集合A不可以取的,因为A中的x不等于2y-3=(a+1)(x-2)
解得y=3
代入(a^2-1)x+(a-1)y=15
(a2-1)2+3(a-1)=15
(2a-5)(a+4)=0a=5/2,a=-4
所以a的值可以是:-1,1,5/2,-4
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