已知函数f x lnx-ax x∈(0,e],其中e为自然常熟,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:55:52
已知函数f x lnx-ax x∈(0,e],其中e为自然常熟,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程

已知函数f x lnx-ax x∈(0,e],其中e为自然常熟,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程
已知函数f x lnx-ax x∈(0,e],其中e为自然常熟,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程

已知函数f x lnx-ax x∈(0,e],其中e为自然常熟,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程
令f'(x)=1/x-1,f'(2)=-1/2.即切线斜率为-1/2,设切线方程为y=-1/2x+b,将(2,f(2))代入得出b
就得出方程了,不懂追问哦

a=1 f(x)=lnx-x f'(x)=1/x-1 k=f'(2)-1/2 =-1/2 x=2 f(2)=ln2-2
∴切线方程为 y-(ln2-2)=-1/2(x-2)
y=-1/2+ln2-1 大概==