判断命题,已知a,x∈R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,则a》1的逆否命题的真假.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:39:47
![判断命题,已知a,x∈R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,则a》1的逆否命题的真假.](/uploads/image/z/11953227-3-7.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cx%E2%88%88R%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%5E2%2B%282a%2B1%29x%2Ba%5E2%2B2%E3%80%8A0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E9%9D%9E%E7%A9%BA%2C%E5%88%99a%E3%80%8B1%E7%9A%84%E9%80%86%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%81%87.)
判断命题,已知a,x∈R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,则a》1的逆否命题的真假.
判断命题,已知a,x∈R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,则a》1的逆否命题的真假.
判断命题,已知a,x∈R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,则a》1的逆否命题的真假.
若原命题真,那么逆否命题也真.接下来就是看原命题的真假了.不等式解集非空,划出抛物线根据解析几何的知识,可以看出,若不等式成立,则x^2+(2a+1)x+a^2+2=0有两个不等实根;然后根据方程有解的判段b^2-4ac>0可以得出a>7/4,那肯定大于1了.所以是真命题.
解析:逆否命题:已知a,x为实数,若a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.
判断如下:
抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2开口向上,
判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7,
∵a<1,∴4a-7<0,即Δ<0,
∴关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2...
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解析:逆否命题:已知a,x为实数,若a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.
判断如下:
抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2开口向上,
判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7,
∵a<1,∴4a-7<0,即Δ<0,
∴关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.故逆否命题为真命题.
希望能有帮助。。。。
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真
解 原题的逆否命题为 若a< 1 则 x^2+(2a+1)x+a^2+2>0
x^2+(2a+1)x+a^2+2>0 因为图形开口向上 所以恒成立