已知F(x)=f(x+1/2)-2 是R上的奇函数,数列an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1)/n]+f(1) n属于N*,若数列bn=1/(an乘a(n+1)),记{bn}的前n项和为Sn,则limSn= 求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:26:35
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已知F(x)=f(x+1/2)-2 是R上的奇函数,数列an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1)/n]+f(1) n属于N*,若数列bn=1/(an乘a(n+1)),记{bn}的前n项和为Sn,则limSn= 求详解
已知F(x)=f(x+1/2)-2 是R上的奇函数,数列an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1)/n]+f(1) n属于N*,若数列bn=1/(an乘a(n+1)),记{bn}的前n项和为Sn,则limSn=
求详解
已知F(x)=f(x+1/2)-2 是R上的奇函数,数列an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1)/n]+f(1) n属于N*,若数列bn=1/(an乘a(n+1)),记{bn}的前n项和为Sn,则limSn= 求详解
因为F(x)=f(x+1/2)-2是R上的奇函数
所以f(x+1/2)-2+f(-x+1/2)-2=0
则:f(x+1/2)+f(-x+1/2)=4
即:f(x)+(1-x)=4
所以an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1)/n]+f(1)
=[f(0)+f(1)]+[f(2/n)+f[(n-1)/n]]+……
=4×(n+1)/2
=2(n+1)
所以bn=1/[ana(n+1)]=1/[2(n+1)*2(n+2)]=1/4*[1/(n+1)-1/(n+2)]
则Sn=1/4*[1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)]
=1/4*[1/2-1/(n+2)]
=1/8-1/[4(n+2)]
所以limSn=1/8
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=?
已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域?
已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=
已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?(2)证明f(x)是偶函数.请解答者列出一定的过程,
已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).1:求证f(x)是奇函数2:如果 x 属于R+ ,f(x)
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x)
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2014)=?
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1,f(1)=-1/2,f(2)=-1/4则f(2006)=?
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)=
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)