如图,△ABC是等边三角形,BD=AB,BD与AC交于点E,当点E在AC上运动时,∠ADC的大小是否发生变化?如果变化,请说明变化范围;如果不变,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:32:17
![如图,△ABC是等边三角形,BD=AB,BD与AC交于点E,当点E在AC上运动时,∠ADC的大小是否发生变化?如果变化,请说明变化范围;如果不变,请说明理由.](/uploads/image/z/11960048-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CBD%3DAB%2CBD%E4%B8%8EAC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%BD%93%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,△ABC是等边三角形,BD=AB,BD与AC交于点E,当点E在AC上运动时,∠ADC的大小是否发生变化?如果变化,请说明变化范围;如果不变,请说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,BD=AB,BD与AC交于点E,当点E在AC上运动时,∠ADC的大小是否发生变化?
如果变化,请说明变化范围;如果不变,请说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,BD=AB,BD与AC交于点E,当点E在AC上运动时,∠ADC的大小是否发生变化?如果变化,请说明变化范围;如果不变,请说明理由.
∠ADC的大小是不变的. 证明如下:
证法一:
以B为圆心、BA为半径作圆,在优弧AC上任取一点F.
∵△ABC是等边三角形,∴BA=BC、∠ABC=60°.
∵BA=BC、BD=BA,∴A、D、C、F共圆,∴∠ABC、∠AFC分别是⊙B的圆心角、圆周角,
∴∠AFC=∠ABC/2=60°/2=30°.
∵A、D、C、F共圆,∴∠AFC+∠ADC=180°,
∴∠ADC=180°-∠AFC=180°-30°=150°.
证法二:
∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC、∠ABC=60°.
∵AB=BD,∴∠ADB=(180°-∠ABD)/2.
∵AB=BD、AB=BC,∴BD=BC,∴∠BDC=(180°-∠CBD)/2.
∴∠ADB+∠BDC=[360°-(∠ABD+∠CBD)]/2,
∴∠ADC=(360°-∠ABC)/2=(360°-60°)/2=150°.
楼上的是淫才呀 哥表示眼睛看花了
bubian
如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证:BD=CE
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB,AC上,BD=CE,△ADE是等边三角形吗?要过程.
如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB<BD,求证AE=CD
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?
已知:如图:△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证:△ADE是等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形
如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce
如图:△ABC和△ADE是等边三角形,证明:BD=CE
如图13,△ABC,△DEC是等边三角形,连接AE.求证:BD=AE
二,如图,△ABC和△ADE是等边三角形,证明:BD=CE
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD.
如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证:△DBE是等腰三角形.
如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部.