令N是大于1的正整数,p1,p2,...,Pt是不超过N的素数,证明p1p2...pt

令N是大于1的正整数,p1,p2,...,Pt是不超过N的素数,证明p1p2...pt
令N是大于1的正整数,p1,p2,...,Pt是不超过N的素数,证明p1p2...pt<4^N

令N是大于1的正整数,p1,p2,...,Pt是不超过N的素数,证明p1p2...pt
这是一个很著名的问题,Paul Erdős 曾经顺带证明过.
关键在于这么一个引理：
我们用C(n,k)表示n个里面选k个的组合数,也就是 C(n,k) = n!/ k!(n-k)!
引理：C(2m+1,m) 可以被所有 m+2