=a0+a1(X-1)+a2(X-1)^2+...+an(X-1)^n 求a2!答案是(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9 所以 a2=C97乘2^2乘 (-1)^7=-144 我看不懂啊.求文字说明不好意思,等式左边是(2x-3)的九次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:50:37
![=a0+a1(X-1)+a2(X-1)^2+...+an(X-1)^n 求a2!答案是(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9 所以 a2=C97乘2^2乘 (-1)^7=-144 我看不懂啊.求文字说明不好意思,等式左边是(2x-3)的九次方](/uploads/image/z/12083591-47-1.jpg?t=%3Da0%2Ba1%28X-1%29%2Ba2%28X-1%29%5E2%2B...%2Ban%28X-1%29%5En+%E6%B1%82a2%21%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%282x-3%29%5E9%3D%5B2%28X-1%29-1%5D%5E9+%E6%89%80%E4%BB%A5+a2%3DC97%E4%B9%982%5E2%E4%B9%98+%28-1%EF%BC%89%5E7%3D-144+%E6%88%91%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%95%8A.%E6%B1%82%E6%96%87%E5%AD%97%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E6%98%AF%EF%BC%882x%EF%BC%8D3%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B9%9D%E6%AC%A1%E6%96%B9)
=a0+a1(X-1)+a2(X-1)^2+...+an(X-1)^n 求a2!答案是(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9 所以 a2=C97乘2^2乘 (-1)^7=-144 我看不懂啊.求文字说明不好意思,等式左边是(2x-3)的九次方
=a0+a1(X-1)+a2(X-1)^2+...+an(X-1)^n 求a2!
答案是(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9 所以 a2=C97乘2^2乘 (-1)^7=-144
我看不懂啊.求文字说明
不好意思,等式左边是(2x-3)的九次方
=a0+a1(X-1)+a2(X-1)^2+...+an(X-1)^n 求a2!答案是(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9 所以 a2=C97乘2^2乘 (-1)^7=-144 我看不懂啊.求文字说明不好意思,等式左边是(2x-3)的九次方
(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9
这一步是“做出x-1来”,因为变成展开式后,是(x-1)的多项式,所以,这步是必须的
接下来
[2(X-1)-1]^9 =[2(X-1)-1]*[2(X-1)-1]*[2(X-1)-1]...[2(X-1)-1]
就是说:有9个“2(X-1)-1”做连乘
那么,把它打开来,变成(x-1)的多项式后,(x-1)^2项是怎么获得的,
是由:[2(x-1)]^2 * (-1)^7 得到的,
就是:由两个2(x-1)相乘,再与7个“-1”相乘得到的,这里的“2(x-1)”和"-1"是组成“2(x-1)-1”的两项
那么,一共可以得到多少个[2(x-1)]^2 * (-1)^7 呢,
那就是从9个元素中任取两个的组合数(或者按你的标准答案,从9个元素中任取7个的组合数,也是一样的),即:C(9,2)=(9*8)/(1*2)=36 (备注C(9,7)=C(9,2))
所以:展开式中有(x-1)^2的项为:
36*[2(x-1)]^2 * (-1)^7=-36*4(x-1)^2=-144(x-1)^2
所以:a2=-144
等式左边没有,无解啊。
做这样的题主要是让x=1,x=0带入,可求某些常数,例如a0等。