有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动;Q为AD上一动点,点Q从点A出发,沿AD以1cm/s的速度向点D运动;设P、Q同时从A点出发,运动时间为ts(0≤t≤6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:34:12
![有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动;Q为AD上一动点,点Q从点A出发,沿AD以1cm/s的速度向点D运动;设P、Q同时从A点出发,运动时间为ts(0≤t≤6](/uploads/image/z/12122634-66-4.jpg?t=%E6%9C%89%E5%9B%BE%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D6%2CAB%3D12%2CP%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E8%B7%AFAB%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9BQ%E4%B8%BAAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAD%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E8%AE%BEP%E3%80%81Q%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAts%280%E2%89%A4t%E2%89%A46)
有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动;Q为AD上一动点,点Q从点A出发,沿AD以1cm/s的速度向点D运动;设P、Q同时从A点出发,运动时间为ts(0≤t≤6
有图,
如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动;Q为AD上一动点,点Q从点A出发,沿AD以1cm/s的速度向点D运动;设P、Q同时从A点出发,运动时间为ts(0≤t≤6).
①t为何值时,△QCP为直角三角形?
②当△QCP为直角三角形,求四边形QAPC的面积.
有图,如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动;Q为AD上一动点,点Q从点A出发,沿AD以1cm/s的速度向点D运动;设P、Q同时从A点出发,运动时间为ts(0≤t≤6
①设动点运动时间为t(t<6),△QCP为直角三角形.则AQ=t,AP=2t,PB=12- 2t.
由△QCP为直角三角形∠QPC=Rt∠→△AQP∽△BPC→AQ:PB=AP:BC即
t:(12-2t)=2t:6解得t1=0(不合题意,舍去),t2=9/2;
当t=6时,Q与点D重合,P与点B重合,直角△QCP即直角为△DCB,也符合条件.
∴t=9/2或t=6时,△QCP为直角三角形.
②当t=9/2时,四边形QAPC的面积=四边形ABCD的面积-△CDQ-△CBP=72-9-9=54
当t=6时,四边形QAPC的面积=四边形ABCD的面积=72
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点DO在BC边的高上证:过点A作AM垂直BC于M因为D,G是AB,AC的中点所以DG平行