在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:21:49
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.

在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.

在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.
因为AD是角A的平分线,那么我们可以得到:AB:AC=BD:DC(这是一个公式,请记住),所以不妨设BD=a,则DC=8a.那么,由相似三角形性质可以得到:AC:DE=BC:BD=9:1 所以易得ED=8/9

利用角平分线的比例性质:即AB/AC=BD/DC
由于ED/AC=BD/(BD+DC)所以可知ED=8/9

利用平行线的原理,角EDA和角DAC相等,又角EAD和角DAC相等,所以ED=EA,所以由已知的长度可以得到DE=8/9

如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC 如图在三角形abc中,ad是角平分线 在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC 在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC 求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证:BD/CD=AB/AC 在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,是说明AD*CB=AC*BD 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 有关角平分线定理内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角:在三角形abc中,当角A的外角平分线交BC的延长线于D时,BD/CD=AB/AC这是不是叫角平分线定理?那么,角平 如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,角A=90度,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是 在三角形ABC中,角A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是? 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,求证:AD^2=AC*CD在三角形ABC中,AB=AC,BC是底边,顶角角A=36度,BD是角ABC的平分线,D在AC上,求证:AD^2=AC*CD 如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积是?如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线.求证:AD×AD=AC×CD