在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m为常数) 的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1.过B点作x轴垂线,垂足为C,过B点作y轴垂线,垂足为D,连结AD,BC,CB①若△ABD的面积为4,求B点的坐标.②求证:CD‖AB③当AD=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:00:20
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在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m为常数) 的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1.过B点作x轴垂线,垂足为C,过B点作y轴垂线,垂足为D,连结AD,BC,CB①若△ABD的面积为4,求B点的坐标.②求证:CD‖AB③当AD=
在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m为常数) 的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1.过B点作x轴垂线,垂足为C,过B点作y轴垂线,垂足为D,连结AD,BC,CB
①若△ABD的面积为4,求B点的坐标.
②求证:CD‖AB
③当AD=BC时,求直线AB的函数解析式.
在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m为常数) 的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1.过B点作x轴垂线,垂足为C,过B点作y轴垂线,垂足为D,连结AD,BC,CB①若△ABD的面积为4,求B点的坐标.②求证:CD‖AB③当AD=
这是一道画图题,图我就不画了,希望你能一步一步跟紧我的思路.
首先你要一下反应过来这是个反比例函数,因为x>0,所以图像在第一、四象限,而A点坐标给出,可知在第一象限,其中a>1,即B点在A右侧,过B点作x轴垂线,垂足为C,则BC长为b,过B点作y轴垂线,垂足为D,则BD长为a
将A点坐标带入函数中得m=4,即解得函数表达式为y=4/x(x>0)
①△ABD的面积=1/2*a*(4-b)=2a-ab/2=2a-2=4,解得a=3,b=4/3
②由角的关系可知CD与AD垂直,AB与AD垂直,所以AB与CD平行(具体你自己画图证明)
③当AD=BC时,即b的平方-1=(4-b)的平方,解得b=17/8,a=32/17,所以AB的函数解析式可由AB两点坐标解出17x+8y-49=0即为所求