如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. (1)求函数解析式.我会做2)已知点C(4,0),点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:49:18
![如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. (1)求函数解析式.我会做2)已知点C(4,0),点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标](/uploads/image/z/12412406-38-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2B6%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E2%96%B3ABO%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E6%88%91%E4%BC%9A%E5%81%9A2%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9C%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%96%B3POC%E6%98%AF%E4%BB%A5PC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%85%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. (1)求函数解析式.我会做2)已知点C(4,0),点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. (1)求函数解析式.我会做
2)已知点C(4,0),点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. (1)求函数解析式.我会做2)已知点C(4,0),点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
(1)
x=0,y=6
y=0,x=-6/k
A(-6/k,0),B(0,6)
/OA/=/OB/
/-6/k/=6
/k/=1
k=1,ork=-1
根据图像,k<0
k=-1
y=-x+6
(2)
因为当x=0时,y=6,
所以,直线y=kx+6与y轴交与点(0,6).即B点坐标为(0,6).
因为 ,△ABO等腰直角三角形,
所以 ,A点坐标可以为(-6,0),或者(6,0).
因为,△POC是以PC为一腰的等腰三角形,点C(4,0),
所以,A(6,0);k=-1,直线方程为y=-x+6.
因为,pc=po,所以,p点横坐标为2,
代入直线方程为y=-x+6中,得y=4.
所以,p点坐标为(2,4).
2.)OC=4,以点C为圆心,OC为半径作圆,与AB交与两点,P的坐标有两个
(1)你已经会做了,所以我没写,望见谅~~~
(2)y=-x+6
由(1)可知OB=6,B(0,6)
∵△ABO是等腰直角三角形,
∴OB=OA=6又点A在X轴右边
∴A(6,0)
依题意设点P(a,b)其中a、b大于0,作PD⊥ X轴于点D,分两种情况讨论
1)当PC=OP时,
∵PC=OP,PD⊥ X
∴OD=DC=2(垂...
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(1)你已经会做了,所以我没写,望见谅~~~
(2)y=-x+6
由(1)可知OB=6,B(0,6)
∵△ABO是等腰直角三角形,
∴OB=OA=6又点A在X轴右边
∴A(6,0)
依题意设点P(a,b)其中a、b大于0,作PD⊥ X轴于点D,分两种情况讨论
1)当PC=OP时,
∵PC=OP,PD⊥ X
∴OD=DC=2(垂直平分线) 即 a=2
∴ b=-2+6=4
∴P点的坐标是(2,4)
2)当PC=OC=4时,有PD=b,OD=a,DC=4-a
在Rt△PDC中由勾股定理的4^2=b^2+(4-a)^2
又∵b=-a+6(代入上式)
∴(6-a)^2+(4-a)^2=16
解得a1=-√7+5,a2=√7+5
∵a在线段AB上即a<=6
∴取a=-√7+5,求得b=√7+1
综上所述,符合要求的p有两点,分别是(2,4)(-√7+5,√7+1)
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