在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.(1)求sinC的值(2)若△ABC的面积为14/5,求AC边的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 10:50:57
![在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.(1)求sinC的值(2)若△ABC的面积为14/5,求AC边的长](/uploads/image/z/12484447-7-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CcosA%3D3%2F5%2CsinB%3D5%2F13.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82sinC%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA14%2F5%2C%E6%B1%82AC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF)
在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.(1)求sinC的值(2)若△ABC的面积为14/5,求AC边的长
在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.(1)求sinC的值(2)若△ABC的面积为14/5,求AC边的长
在三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13.(1)求sinC的值(2)若△ABC的面积为14/5,求AC边的长
(1)
由cosA=3/5得sinA=4/5 (负舍)
由sinB=5/13得cosB=12/13
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=63/65
(2)
S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
a、b、c为3个未知数,且有3个方程,自行求解即可
cosA=3/5 所以可得: sinA=4/5
sinB=5/13 所以可得:cosB=12/13 或 -12/13
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
所以当cosB=12/13 可得:
sinC=4/5x12/13+3/5x5/13
=63/65
当cosB=12/13可得:
全部展开
cosA=3/5 所以可得: sinA=4/5
sinB=5/13 所以可得:cosB=12/13 或 -12/13
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
所以当cosB=12/13 可得:
sinC=4/5x12/13+3/5x5/13
=63/65
当cosB=12/13可得:
sinC=4/5x(-12/13)+3/5x5/13
=-33/65
因:sinC>0 所以可得:sinC=63/65
若△ABC的面积为14/5,求AC边的长 这个缺条件!
收起