如图所示,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:39:11
![如图所示,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个](/uploads/image/z/12512550-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3D5%2C%E2%88%A0C%3D30%C2%B0.%E7%82%B9D%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFCA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAB%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA)
如图所示,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个
如图所示,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个到达终点时,另一个也随之停止,设运动点D,E运动的时间为t(t>0),过点D作DE⊥DF,连接EF(备注:在直角三角形中,30°角所对的的直角边等于斜边的一半) (1)求证AE=DF (2)四边形AEFD能够成为菱形嘛?若能,求出相应的t值;若不能,说明理由 (3)四边形BFDE能够成为矩形嘛? 若能,求出相应的t值;若不能,说明理由
如图所示,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个
若将条件:DE⊥DF改为DF⊥BC,则可解.
⑴证明:AE=t,CD=2t,
在RTΔCDF中,∠C=30°,∴DF=1/2CD=t,
∴AE=DF.
⑵t=10/3.
理由:
∵∠B=∠DFC=90°,∴AB∥DF,
又AE=DF,
∴四边形ADFE是平行四边形,
∵AC=2AB=10,∴AD=10-2t=10-2×10/3=10/3=t,
∴AD=DF,
∴平行四边形AEFD是菱形.
⑶t=2.5.
理由:BF=5-t=2.5=t=DF,又AB∥DF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
又∠B=90°,
∴平行四边形BEDF是矩形.