东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC.交AB于点E,角A=45度,角BDC=60度,求角BED的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:32:09
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东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC.交AB于点E,角A=45度,角BDC=60度,求角BED的度数
东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程
BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC.交AB于点E,角A=45度,角BDC=60度,求角BED的度数
东南大学出版社2012初一暑假作业数学练习一解答题解第二题过程BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC.交AB于点E,角A=45度,角BDC=60度,求角BED的度数
因为 角BDC是三角形的一外角
且 角A=45度 角BDC=60度
所以 角ABD=60度-45度
=15度
因为 BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC
所以 角ABD
=角CBD
=角BDE
=15度
所以 角BED+角ABD+角BDE=180度
角BED=150度
把题目发过来
∵∠A+∠ABD=∠BDC,∠A=45°,∠BDC=60°
∴∠ABD=15°
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=15°
又∵DE//BC
∴∠EDB=∠DBC=15°
在△BED中,∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∴∠BED=150°
【PS:纯手打,望采纳~】
∵∠A+∠ABD=∠BDC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和),∠A=45°,∠BDC=60°(已知)
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBC=∠ABD=15°
又∵DE//BC
∴∠DBC=∠EDB=15°
在△BED中,∠BED...
全部展开
∵∠A+∠ABD=∠BDC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和),∠A=45°,∠BDC=60°(已知)
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBC=∠ABD=15°
又∵DE//BC
∴∠DBC=∠EDB=15°
在△BED中,∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∴∠BED=150°
收起
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC=∠ABD+∠BAD
∵∠BDC=60°,∠BAC=45°
∴∠ABD=15°
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABC=30°
∴∠ACB=105°
∵BC∥DE
∴∠ACB=∠ADE=105°
又∵∠BED是△ADE的外角
∴∠BED=∠EAD+∠ADE=150°