已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交于AB点E,∠BDC=90°.求证:CE=2BDhttp://hiphotos.baidu.com/%D2%BB%CF%C4%CD%DF%B0%AE%BB%F9/pic/item/ae5c22d0bc8ea97810df9b2d.jpg

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:25:49

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交于AB点E,∠BDC=90°.求证:CE=2BDhttp://hiphotos.baidu.com/%D2%BB%CF%C4%CD%DF%B0%AE%BB%F9/pic/item/ae5c22d0bc8ea97810df9b2d.jpg
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交于AB点E,∠BDC=90°.求证:CE=2BD
http://hiphotos.baidu.com/%D2%BB%CF%C4%CD%DF%B0%AE%BB%F9/pic/item/ae5c22d0bc8ea97810df9b2d.jpg

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ACB的平分线CD交于AB点E,∠BDC=90°.求证:CE=2BDhttp://hiphotos.baidu.com/%D2%BB%CF%C4%CD%DF%B0%AE%BB%F9/pic/item/ae5c22d0bc8ea97810df9b2d.jpg
图我就不画了!你顺着我说的去做!你说的D点应该是在CE的延长线上使得∠BDC=90°对吧!那好!
1.延伸BD至点F,使BD=DF,连接FE并延长交BC于点G!
2.因为∠BDC为直角,所以∠FDE也为直角（这个没问题吧）又BD=FD 证明△BDE和△FDE全等!因此得到∠EBD=∠EFD
3.因为CD为角平分线,所以∠BCD=∠ACD,又AB=AC且∠A=90° ∠BDC=90°,因为∠ACD+∠BCD+∠ABC=90°,又∠BCD+∠ABC+∠EBD=90° 所以∠ACD=∠EBD,又∠EBD=∠EFD,所以∠EFD=∠ACD
4.最后证明下△ACE和△BFG全等,得到BF=CE,又因为BF=2BD,所以CE=2BD

同学你看下你的题目有没有写错啊？从你前面的条件(△ABC中,AB=AC,∠A=90°)可以知道这是一个等腰直角三角形啊,那这个条件（∠ACB的平分线CD交于AB点E,∠BDC=90°）就不可能存在的，再看看题目吧！

提示如下
AB=AC,AE/BD=AC/BC=1/根2,AC/AE=(根2+1)
BD/DE=AC/AE (三角形BDE相似三角形CAE)
AC/AE=CD/BD=（CE+DE）/BD （三角形CAE相似三角形CDB)
CE/BD=AC/AE-DE/BD=AC/AE-AE/AC=(根2+1)-1/(根2+1)=2
所以CE=2BD

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,求证：AB-AC＞DB-DC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=二分之一∠BAC.