在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:14:47

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分?
(3)若线段EF将直角梯形ABCD的周长分成1:2的两部分,将△BEF的面积记为S1,四边形AFECD的面积记为S2,且S1:S2=k,求出k最大值.

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和
1.设△BEF的高为h,由题意可得方程组
x+BF=AF=6+8+12-x
AF+BF=10
然后得BF=18-x
过A点做BC的垂线,垂足为M,则BF/AF=h/AM,解得h=（72-4x）/5
所以S△BEF=xh/2=（36x-2x^2）/5
2.S直角梯形ABCD=72,令S△BEF=36,解得x不存在,因此线段EF不存在
第三题不算了因为这个题的代数式太麻烦了,电脑又没法用合适的表达式,我和楼主说一下思路吧,首先注意有可能有两种情,先用含有x的代数式表达BF,然后BF/AF=h/AM求出h,再表达出S△BEF,然后用直角梯形的面积减去三角形的面积得到五边形的面积,此时S1,S2均准备好,最后比较得出答案即可

已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD于点O,DC=2,BC=4,求AD的长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥AB,AD=2,BC=3,将DC边绕点D旋转90°得到DE,联结DE.求S△ADE的面积在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长