关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:27:07

关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是多少?
关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是多少?

关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x恰有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是多少?
由x^2-4x+3=0得x=1或x=3
（1）当x≤1或x≥3时,x^2-4x+3≥0,
方程化简为x^2-4x+3-a=x,即x^2-5x+(3-a)=0,△=25-4(3-a)=13+4a
此时x=[5±√(13+4a)]/2
要使上面得x大于等于3或小于等于1,
则[5+√(13+4a)]/2≥3或[5-√(13+4a)]/2≤1
解得a≥-3或a≥-1
（2）当1≤x≤3时,x^2-4x+3≤0,
方程化简为-x^2+4x-3-a=x,即x^2-3x+(3+a)=0,△=9-4(3+a)=-(3+4a)
此时x=[3±√-(3+4a)]/2
要使x满足[1,3]区间,则1≤[3±√-(3+4a)]/2≤3
解得a≥-1且a≥-3,即a≥-1
综上,a≥-1

解关于x的方程：2（a-x）-3（a+x)=4a 关于x的方程2a(x+2)=4x+3无解求a 关于X的方程3X+A=AX+2 解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) 解下列分式方程:(1)X/(X-2)+(X-9)/(X-7)=(X+1)/(X-1)+(X-8)/(X-6)还有几道 (2)(X+2)/(X+1)-(X+4)/(X+3)=(X+6)/(X+5)-(X+8)/(X+7) 解关于X的方程(2a)/(x-1)=2-a过程讲仔细点啊! 解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0 关于x的方程：x^2+2x+1+3a^2=4a(x+1) 当a为何值时,关于x的方程 x+1 x-2 - x x+3 = x+a (x-2)(x+3) 的解为负数?负数? 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0 当a为何值时,关于x方程x+1/x-2-x/x+3=x+a/(x-2)（x+3)的解为负数已知关于x的方程2x-a/3-x-a/2=x-1与方程3(x-2)=4x-同解求a的值如果看不懂.：已知关于x的方程2x-a分之3 - x-a分之2=x-1 与方程3(x-2)=4x-5同解求a的值关于x的方程2/x-2+ax/x+4=3/x+2的值有增根求a关于x的方程（2/x-2）+（ax/x+4）=3/x+2的值有增根求a 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 关于x的方程2x*x+（3a-7)x+(3+a-2a*a) 已知关于X的方程3[X-(2X-A/3)=4X和3X+A/12-(1-5X)/8=1是同一个解, 已知方程4+5x=2x+1和关于X的方程x+3|a|=5-9x的解相同,求a的值 a为何值时,关于x的方程 2/（x-2)+ax/(x²-4)=3/(x+2）解关于x的方程x/(a-x)+（a+x）/a=5/2