若a,b属于R+,2a+b=1,则2√ab-4a的平方-b的平方的最大值为?2√ab-4a的平方-b的平方,的意思是:(2√ab)-(4a的平方)-(b的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:50:32
若a,b属于R+,2a+b=1,则2√ab-4a的平方-b的平方的最大值为?2√ab-4a的平方-b的平方,的意思是:(2√ab)-(4a的平方)-(b的平方)

若a,b属于R+,2a+b=1,则2√ab-4a的平方-b的平方的最大值为?2√ab-4a的平方-b的平方,的意思是:(2√ab)-(4a的平方)-(b的平方)
若a,b属于R+,2a+b=1,则2√ab-4a的平方-b的平方的最大值为?
2√ab-4a的平方-b的平方,的意思是:(2√ab)-(4a的平方)-(b的平方)

若a,b属于R+,2a+b=1,则2√ab-4a的平方-b的平方的最大值为?2√ab-4a的平方-b的平方,的意思是:(2√ab)-(4a的平方)-(b的平方)
2√ab-4a 是什么意思?

2a+b=1
(2a-b)^2=1
4a^2+b^2-4ab=1
4a^2+b^2=1+4ab
2√ab-4a^2-b^2
=2√ab-(4a^2+b^2)
=2√ab-(1+4ab)
=-(1-2√ab+4ab)
=-[(√2)/2-2√ab]^2-1/2
因-[(√2)/2-2√ab]^2≤0
所以2√ab-4a^2-b^2的最大值是-1/2