曲线x=√(4-y²).怎样说明,这曲线是在y轴右侧,以(0,0)为圆心,半径为2的半圆?从哪里看出?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:44:58
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曲线x=√(4-y²).怎样说明,这曲线是在y轴右侧,以(0,0)为圆心,半径为2的半圆?从哪里看出?
曲线x=√(4-y²).怎样说明,这曲线是在y轴右侧,以(0,0)为圆心,半径为2的半圆?从哪里看出?
曲线x=√(4-y²).怎样说明,这曲线是在y轴右侧,以(0,0)为圆心,半径为2的半圆?从哪里看出?
∵ √(4-y²)>= 0
∴ x >= 0 (半圆的条件)
x² = 4 - y²
x²+ y² = 4
则曲线上的任意动点 (x0,y0)与圆心的距离为 √(x²+ y²)= 2 (圆的定义)
所以曲线如题所述.
解
左右两边平方
x^2=4-y^2
x^2+y^2=4
这是圆的标准方程
以【0 0】为圆心的
又因为x=√4-y^2
4-y^2>0
y^2<4
-2
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解
左右两边平方
x^2=4-y^2
x^2+y^2=4
这是圆的标准方程
以【0 0】为圆心的
又因为x=√4-y^2
4-y^2>0
y^2<4
-2
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