8的倍数不是4的倍数么?(2006•浙江)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=42-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”(1)28和2 012这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:31:38
![8的倍数不是4的倍数么?(2006•浙江)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=42-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”(1)28和2 012这](/uploads/image/z/12556795-67-5.jpg?t=8%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E4%B8%8D%E6%98%AF4%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%E4%B9%88%3F%EF%BC%882006%26%238226%3B%E6%B5%99%E6%B1%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%83%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%81%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%B7%AE%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%A7%B0%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%BA%E2%80%9C%E7%A5%9E%E7%A7%98%E6%95%B0%E2%80%9D%EF%BC%8E%E5%A6%82%EF%BC%9A4%3D42-02%2C12%3D42-22%2C20%3D62-42%2C%E5%9B%A0%E6%AD%A44%2C12%2C20%E9%83%BD%E6%98%AF%E2%80%9C%E7%A5%9E%E7%A7%98%E6%95%B0%E2%80%9D%EF%BC%881%EF%BC%8928%E5%92%8C2+012%E8%BF%99)
8的倍数不是4的倍数么?(2006•浙江)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=42-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”(1)28和2 012这
8的倍数不是4的倍数么?
(2006•浙江)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=42-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”
(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?
(1)28=2×14=8^2-6^2;2012=2×1006=504^2-502^2,
所以是神秘数;
(2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),
∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.
(3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但一定不是8的倍数.设两个连续奇数为2k+1和2k-1,
则(2k+1)2-(2k-1)2=8k,
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数.
WHY?“由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但一定不是8的倍数”- -也许我比较笨额.
8的倍数不是4的倍数么?(2006•浙江)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=42-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”(1)28和2 012这
一个数是8的倍数就一定是4的倍数,没有悬念!
但一个数是4的倍数不一定是8的倍数.
“由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但一定不是8的倍数”这句话应该表示为“由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但一定不能表示为8的倍数”或者表示为“由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但不一定是8的倍数”.
“4,12,20都是“神秘数”,题目中的这些都不是8的倍数.
不是
4(2k+1)
一定能被4整除(不解释)
2k+1为奇数,不能被2整除
所以4(2k+1)为4的倍数,但一定不是8的倍数我是想问,如果一个数是8的倍数,呢么它就一定是4的倍数了吖。 8k是 8 的倍数。同时不也是4的倍数么是呀,但一个数是4的倍数,不一定是八的倍数 (抱歉,有事,回答晚了)...
全部展开
4(2k+1)
一定能被4整除(不解释)
2k+1为奇数,不能被2整除
所以4(2k+1)为4的倍数,但一定不是8的倍数
收起
8是4的倍数,那么4的倍数也是8的倍数