求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 07:39:28

求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积

求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
令x²=5x-6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
面积S=∫(2 3)dx∫(x² 5x-6)dy
=∫(2 3)(-x²+5x-6)dx
=(-x³/3 +5x²/2 -6x)|(2 3)
=(-3³/3 +5×3²/2 -6×3) -(-2³/3 +5×2²/2 -6×2)
= 1/6

用定积分
那个符号我不会打
中间式子就是（5x-6-x²）dx
可由两式联立得交点x=2、x=3
∴S=5x²/2-6x-x3/3（从2到3）
=1/6

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