定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗高中三角函数题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:12:33
定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗高中三角函数题

定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗高中三角函数题
定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗
高中三角函数题

定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗高中三角函数题
不对,答案不一定.
f(x)在[-3,-2]上递减,且f(x)是周期函数,且周期为2.
故在[-1,0]上递减,且f(x)又是偶函数,
因此在[0,1] 上递增
当0f(cosβ).

f(x)在[-3,-2]上递减,在[-1,0]上递减,因此在[0,1]
上递增
只有sinα>cosβ时是对的