f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:35:50
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f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2 两倍角公式
=1/2sin2x/3 + (√3/2)(cos2x/3 +1)-√3/2
=1/2sin2x/3 +√3/2cos2x/3
=cosπ/3sin2x/3 +sinπ/3cos2x/3
=sin(2x/3 +π/3)
周期:
T=2π/(2/3)=3π,
对称中心:
2x/3 +π/3=kπ,即 x=(3k/2-1/2)π k∈z
其中k=1时,一个对称中心为 (π,0)
f(x)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)
=sin(2x/3+π/3)
T=2π/(2/3)=3π
对称中心:2x/3+π/3=kπ
2x/3=-π/3+kπ
x=-2π+3kπ/2
所以,对称中心为(-2...
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f(x)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)
=sin(2x/3+π/3)
T=2π/(2/3)=3π
对称中心:2x/3+π/3=kπ
2x/3=-π/3+kπ
x=-2π+3kπ/2
所以,对称中心为(-2π+3kπ/2,0) k∈Z
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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原式=sin(2x/3)/2 +根号3/2 (2cos^(x/3) -1)
=1/2 sin(2x/3) +根号3/2 cos(2x/3)
=sin(2x/3+π/3)
故最小正周期为2π/(2/3)=3π
对称中心 ((3k-1)π/2 ,0) k∈Z
不好意思,不会啊