(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:30:22
![(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取](/uploads/image/z/12587879-47-9.jpg?t=%281%2F2%29%E4%BA%B2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sinx%28sinx%2Bcosx%29.%E6%B1%82f%28X%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F+%E6%B1%82f%28X%29%E7%9A%84%E6%9C%80...%281%2F2%29%E4%BA%B2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sinx%28sinx%2Bcosx%29.%E6%B1%82f%28X%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F+%E6%B1%82f%28X%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%8A%E5%8F%96)
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(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
f(x)=2sinx(sinX+cosX)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2
本题化简为:f(x)=2sin^2(x)+2sin(x)cos(x)=1-cos(2x)+sin(2x)
下一步用化角公式做,周期是π,最大值是1+跟(2)
f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2
这么做你看看样:2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1
= √2sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期为π,最大值是 √2+1
f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时,最大值=1+√2 (再次强调最值要写条件,否则会失分!!!!)
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】...
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f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时,最大值=1+√2 (再次强调最值要写条件,否则会失分!!!!)
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
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